Ritmos e frações: aprenda matemática com música

No artigo “A música como ferramenta interdisciplinar no Ensino Básico”, foi abordado como a música pode ser utilizada para facilitar o aprendizado de várias disciplinas escolares. 

Dentre os diversos exemplos apresentados, foi mencionado que o ritmo e a métrica das composições musicais podem ser excelentes aliados no ensino de frações e proporções matemáticas. Mas como isso acontece?

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O ritmo é o elemento fundamental da música. Trata-se da base que sustenta toda a estrutura sonora musical. Apesar da experiência do ritmo no corpo ser algo intrínseco ao ser humano, a sua definição teórica tende a ser insuficiente, às vezes vaga e incompreensível para um leigo. 

Uma maneira de compreender teoricamente esse elemento musical é associá-lo com a matemática através das frações. 

Uma fração representa uma parte de um todo: se dividirmos uma barra de chocolate em quatro partes iguais e distribuirmos cada parte para quatro crianças, diremos que cada uma delas ficou com 1/4 (lê-se “um quarto”) da barra.

Assim também funciona com a música. Um pulso rítmico, também chamado de pulsação ou tempo musical, pode ser fracionado em unidades menores de pulsos, em subdivisões de 2, 3, 4 ou mais partes.

As infinitas combinações de pulsos e sub-pulsos criam uma diversidade de variações rítmicas que, por sua vez, caracterizam e diferenciam ritmicamente as estruturas e gêneros musicais. 

A estrutura rítmica do samba, por exemplo, cujo compasso é binário, formado por dois pulsos, pode ser representada na matemática pela combinação das frações ¼ (colcheias) e ⅛ (semicolcheias).

Isso significa dizer que essa estrutura é construída a partir de sub-pulsos que equivalem ao quarto e à oitava parte da estrutura do compasso. 

A organização destes sub-pulsos seguem um determinado padrão e sequência que garantem a sonoridade rítmica característica do samba. 

Diríamos então, na teoria, que os sambistas executam de maneira combinada frações muito curtas do pulso, organizadas em padrões e sequências pré-estabelecidas, cujas possíveis variações são responsáveis por diferenciar os ´toques´ de cada batida do samba. 

Se imaginarmos todas as variações rítmicas possíveis, concluímos que o estudo da música deveria ser um complemento obrigatório para a compreensão de todas as formas de fração existentes. 

De acordo com Gottfried Leibniz, famoso matemático e filósofo, a “música é o prazer que a alma humana experimenta contando sem saber que está contando.”

Esta perspectiva ressalta a ideia de que a música pode ser uma forma intuitiva de entender conceitos matemáticos, como a contagem e a proporção, sem a rigidez formal da matemática tradicional.

O estudo das diferentes formas de fração na música é apenas a ponta do iceberg.

Integrar música e matemática em sala de aula é criar um ambiente de aprendizado mais dinâmico e menos intimidador para os alunos, mostrando-lhes como padrões matemáticos formam a base para a criação musical e como a música pode ser uma representação audível e emocional da matemática. 

As palavras do matemático francês, Henri Poincaré, ecoam essa sinergia: “A matemática é a arte de dar o mesmo nome a coisas diferentes.” A música, seguindo a mesma lógica, cria diferentes sons às estruturas matemáticas semelhantes.